06.10.2026 · Signal Titans Editorial
Jean Sammet ayudó a enseñar a los ordenadores a manipular álgebra, no solo números.
Los primeros ordenadores eran excelentes con números.
Jean Sammet ayudó a enseñarles a trabajar con álgebra.
No solo calcular que 7 × 8 = 56.
Sino manipular expresiones con símbolos:
x.
y.
Potencias.
Derivadas.
Ecuaciones que todavía no se habían reducido a números.
En IBM, a comienzos de los años sesenta, Sammet dirigió el desarrollo de FORMAC — uno de los primeros sistemas ampliamente utilizados para matemáticas simbólicas.
Fue un paso temprano hacia tratar las matemáticas como estructura que un ordenador podía transformar, no solo como aritmética que podía evaluar.
Durante mucho tiempo, “computer” significó principalmente cálculo numérico
Los primeros lenguajes de alto nivel reflejaban los trabajos que se pedían a las máquinas.
FORTRAN estaba pensado para cálculos científicos y de ingeniería.
COBOL para procesamiento de datos de negocio.
Los ordenadores se volvían muy buenos procesando números y registros.
Pero las matemáticas simbólicas son diferentes.
Considera:
(x + y)²
Un programa numérico espera valores para x e y.
Un sistema simbólico puede manipular la expresión misma:
x² + 2xy + y²
No hacen falta valores.
Los símbolos se convierten en datos.
Sammet ya ayudaba a definir los lenguajes antes de llegar a IBM
Jean Sammet se formó como matemática.
Entró en informática en los años cincuenta, cuando escaseaban los programadores experimentados y el campo todavía inventaba su vocabulario.
En Sylvania dirigió el desarrollo de software básico para MOBIDIC, un ordenador construido para el U.S. Army Signal Corps.
También fue miembro importante del comité que desarrolló COBOL.
Cuando se incorporó a IBM en 1961, no estaba simplemente aprendiendo cómo funcionaban los lenguajes.
Ya estaba ayudando a definir el campo.
FORMAC pedía al ordenador manipular significado, no solo valores
En IBM, Sammet dirigió el desarrollo de FORMAC.
El nombre provenía de FORmula MAnipulation Compiler.
Extendía ideas familiares para programadores FORTRAN hacia las matemáticas simbólicas.
En lugar de evaluar una fórmula únicamente como número, el programa podía tratar expresiones algebraicas como objetos.
Expandirlas.
Simplificarlas.
Diferenciarlas.
Transformar una forma simbólica en otra.
Computer History Museum describe FORMAC como el primer lenguaje de uso común para manipular expresiones algebraicas no numéricas.
Eso cambió lo que podía significar “data”
La computación simbólica importa porque muchos problemas no se expresan naturalmente como filas de números.
Una expresión matemática tiene estructura.
Operadores.
Variables.
Relaciones.
Subexpresiones anidadas.
Un sistema simbólico debe conservar esa estructura mientras la transforma según reglas matemáticas.
El ordenador no solo hace aritmética.
Manipula representaciones de ideas matemáticas.
Hoy el patrón parece natural porque el software lo absorbió por todas partes
Los programadores modernos tratan continuamente expresiones estructuradas como datos.
Los compiladores transforman árboles de sintaxis.
Los sistemas de álgebra computacional manipulan ecuaciones.
Los motores de consultas reescriben expresiones.
Sistemas de IA simbólica manipulan fórmulas lógicas.
Bibliotecas como SymPy permiten diferenciar, factorizar y simplificar ecuaciones sin asignar primero valores numéricos.
Estos sistemas modernos no descienden de FORMAC en una línea simple.
Pero operan en un mundo donde la idea ya parece natural:
Un programa puede trabajar sobre la estructura de una expresión.
A comienzos de los años sesenta, eso todavía era frontera.
Después de construir lenguajes, Sammet hizo algo raro: documentó su historia
Los lenguajes se multiplicaban rápidamente.
FORTRAN.
COBOL.
ALGOL.
LISP.
SNOBOL.
APL.
Y decenas más.
Alguien tenía que ordenar ese paisaje.
Sammet no solo participó en el desarrollo.
Se convirtió en una de las historiadoras más importantes del área.
Su libro de 1969 Programming Languages: History and Fundamentals trataba aproximadamente 120 lenguajes y se volvió una referencia fundamental.
La combinación de builder e historiadora es poco común
Los builders suelen mirar al siguiente sistema.
Los historiadores miran hacia atrás.
Sammet hizo ambas cosas.
Ayudó a crear COBOL y FORMAC.
Luego catalogó, comparó y clasificó el panorama más amplio de lenguajes.
Un campo madura no solo cuando produce herramientas nuevas, sino cuando desarrolla memoria sobre por qué se construyeron las anteriores.
Sin historia, los ingenieros reinventan viejas ideas con nombres nuevos.
Los lenguajes se estaban convirtiendo en una disciplina propia
En los años cincuenta, un lenguaje podía parecer una notación conveniente ligada a una máquina.
A finales de los sesenta, los lenguajes eran un campo con conceptos, familias, tradeoffs e historia.
La carrera de Sammet atraviesa esa transición.
Trabajó en compiladores prácticos.
Participó en estandarización.
Dirigió tecnología de lenguajes en IBM.
Más tarde fue presidenta de ACM.
La pregunta dejó de ser solo:
“¿Cómo programamos esta máquina?”
Y pasó a incluir:
“¿Qué tipos de lenguajes deberían existir?”
La abstracción importante suele empezar redefiniendo qué cuenta como objeto
FORMAC es una buena lección de producto porque su movimiento central era conceptual.
No trates una expresión algebraica como texto.
No la obligues a convertirse inmediatamente en número.
Trata la expresión misma como algo que el sistema puede entender y transformar.
Ese patrón se repite en software.
Un documento se convierte en bloques estructurados.
Un workflow se convierte en grafo.
Una conversación se convierte en memoria buscable.
Una fórmula se convierte en objeto.
Cuando cambia la representación, aparece una clase nueva de operaciones.
La pregunta no siempre es “¿cómo calculamos esto más rápido?”
A veces el avance es:
“¿Qué pasa si dejamos de aplanar esto demasiado pronto?”
Conservar la estructura.
Conservar las relaciones.
Dejar que el ordenador opere sobre una representación más rica.
Jean Sammet ayudó a llevar la computación en esa dirección antes de que el software simbólico fuera normal.
¿Qué estás aplanando hoy a texto o números que sería mucho más poderoso si tu software conservara su estructura?
Fuentes
- Computer History Museum — Jean Sammet
- Computer History Museum — Computer Pioneer Jean Sammet Born
- ACM Selects — Jean Sammet and FORMAC
- Jean E. Sammet — History of IBM’s Technical Contributions to High Level Programming Languages
- Computer History Museum — Core 2012, Jean Sammet Fellow profile
- Retrato de la imagen destacada — Jean Sammet en University of Maryland en 1979, foto de Ben Shneiderman, CC BY-SA 4.0 vía Wikimedia Commons. La fórmula FORMAC mínima y el diseño editorial son originales; el derivado mantiene CC BY-SA 4.0.
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