06.10.2026 · Signal Titans Editorial
Jean Sammet half Computern, Algebra zu manipulieren — nicht nur Zahlen.
Frühe Computer waren hervorragend mit Zahlen.
Jean Sammet half ihnen, mit Algebra zu arbeiten.
Nicht nur 7 × 8 = 56 zu berechnen.
Sondern Ausdrücke mit Symbolen zu manipulieren:
x.
y.
Potenzen.
Ableitungen.
Gleichungen, die noch nicht auf Zahlen reduziert waren.
Bei IBM leitete Sammet Anfang der 1960er die Entwicklung von FORMAC — einem der ersten weit verbreiteten Systeme für symbolische Mathematik.
Es war ein früher Schritt dahin, Mathematik als Struktur zu behandeln, die ein Computer transformieren kann, nicht nur als Arithmetik, die er ausrechnet.
Lange bedeutete „Computer“ vor allem numerische Berechnung
Die ersten höheren Programmiersprachen spiegelten die Aufgaben wider, die Maschinen übernehmen sollten.
FORTRAN war für wissenschaftliche und technische Berechnungen gedacht.
COBOL für Geschäftsdaten.
Computer wurden sehr gut darin, Zahlen und Datensätze zu verarbeiten.
Symbolische Mathematik ist anders.
Betrachte:
(x + y)²
Ein numerisches Programm erwartet Werte für x und y.
Ein symbolisches System kann den Ausdruck selbst umformen:
x² + 2xy + y²
Keine konkreten Werte nötig.
Die Symbole selbst werden zu Daten.
Sammet prägte Programmiersprachen schon vor IBM
Jean Sammet war Mathematikerin.
Sie kam in den 1950ern in die Computerwelt, als erfahrene Programmierer knapp waren und das Gebiet noch seine eigene Sprache erfand.
Bei Sylvania leitete sie die Basissoftwareentwicklung für MOBIDIC, einen Rechner für das U.S. Army Signal Corps.
Außerdem war sie ein wichtiges Mitglied des Komitees, das COBOL entwickelte.
Als sie 1961 zu IBM kam, lernte sie nicht nur, wie Programmiersprachen funktionieren.
Sie half bereits dabei, das Feld selbst zu definieren.
FORMAC ließ Computer Bedeutung statt nur Werte manipulieren
Bei IBM leitete Sammet die Entwicklung von FORMAC.
Der Name stand für FORmula MAnipulation Compiler.
FORMAC übertrug vertraute Ideen aus FORTRAN auf symbolische Mathematik.
Statt eine Formel nur numerisch auszuwerten, konnte ein Programm algebraische Ausdrücke als Objekte behandeln.
Expandieren.
Vereinfachen.
Differenzieren.
Eine symbolische Form in eine andere umwandeln.
Das Computer History Museum beschreibt FORMAC als die erste allgemein genutzte Sprache zur Manipulation nichtnumerischer algebraischer Ausdrücke.
Damit änderte sich, was „Daten“ sein konnten
Symbolische Berechnung ist wichtig, weil viele Probleme nicht natürlich als Zahlenreihen vorliegen.
Ein mathematischer Ausdruck besitzt Struktur.
Operatoren.
Variablen.
Beziehungen.
Verschachtelte Teilausdrücke.
Ein symbolisches System muss diese Struktur bewahren und nach mathematischen Regeln transformieren.
Der Computer rechnet nicht nur.
Er manipuliert Repräsentationen mathematischer Ideen.
Heute wirkt das selbstverständlich, weil Software das Muster überall übernommen hat
Moderne Entwickler behandeln strukturierte Ausdrücke ständig als Daten.
Compiler transformieren Syntaxbäume.
Computer-Algebra-Systeme manipulieren Gleichungen.
Query Engines schreiben Ausdrücke um.
Symbolische KI-Systeme manipulieren logische Formeln.
Bibliotheken wie SymPy erlauben Differenzieren, Faktorisieren und Vereinfachen, ohne zuerst Zahlen einzusetzen.
Diese modernen Systeme stammen nicht in einer einfachen geraden Linie von FORMAC ab.
Aber sie leben in einer Welt, in der die Grundidee normal geworden ist:
Programme können auf der Struktur eines Ausdrucks operieren.
Anfang der 1960er war das noch Neuland.
Nach dem Bau von Sprachen dokumentierte Sammet ihre Geschichte
Programmiersprachen vermehrten sich schnell.
FORTRAN.
COBOL.
ALGOL.
LISP.
SNOBOL.
APL.
Und Dutzende weitere.
Jemand musste Ordnung in dieses Feld bringen.
Sammet entwickelte nicht nur Sprachen.
Sie wurde zu einer ihrer wichtigsten Historikerinnen.
Ihr Buch Programming Languages: History and Fundamentals von 1969 behandelte ungefähr 120 Sprachen und wurde zu einem grundlegenden Nachschlagewerk.
Die Kombination aus Builder und Historikerin ist selten
Builder schauen meist auf das nächste System.
Historiker schauen zurück.
Sammet tat beides.
Sie half bei COBOL und FORMAC.
Dann katalogisierte und verglich sie die größere Sprachlandschaft.
Ein Feld wird reifer, wenn es nicht nur neue Werkzeuge entwickelt, sondern auch ein Gedächtnis dafür, warum ältere Werkzeuge entstanden sind.
Ohne Geschichte erfinden Entwickler alte Ideen unter neuen Namen erneut.
Programmiersprachen wurden zu einer eigenen Disziplin
In den 1950ern konnte eine Sprache wie eine praktische Notation für einen bestimmten Rechner wirken.
Ende der 1960er waren Programmiersprachen ein eigenes Feld mit Konzepten, Familien, Design-Tradeoffs und Geschichte.
Sammets Karriere liegt mitten in diesem Übergang.
Sie arbeitete an Compilern.
Sie nahm an Standardisierung teil.
Sie leitete Sprachentechnologie bei IBM.
Später wurde sie Präsidentin der ACM.
Die Frage lautete nicht mehr nur:
„Wie programmieren wir diese Maschine?“
Sondern auch:
„Welche Arten von Sprachen sollten überhaupt existieren?“
Die entscheidende Abstraktion beginnt oft damit, neu zu definieren, was ein Objekt ist
FORMAC ist deshalb eine gute Produktlektion.
Behandle einen algebraischen Ausdruck nicht als einfachen Text.
Zwinge ihn nicht sofort in eine Zahl.
Behandle den Ausdruck selbst als etwas, das ein System verstehen und transformieren kann.
Dieses Muster wiederholt sich in Software.
Ein Dokument wird zu strukturierten Blöcken.
Ein Workflow wird zu einem Graphen.
Ein Gespräch wird zu durchsuchbarem Gedächtnis.
Eine Formel wird zu einem Objekt.
Wenn sich die Repräsentation ändert, wird eine neue Klasse von Operationen möglich.
Die Frage lautet nicht immer „Wie rechnen wir schneller?“
Manchmal lautet der Durchbruch:
„Was, wenn wir dieses Ding nicht zu früh flach machen?“
Struktur bewahren.
Beziehungen bewahren.
Den Computer auf einer reicheren Repräsentation arbeiten lassen.
Jean Sammet half Computing in diese Richtung zu bewegen, lange bevor symbolische Software selbstverständlich war.
Was reduzierst du heute auf Text oder Zahlen, obwohl deine Software viel mächtiger wäre, wenn sie die ursprüngliche Struktur erhalten würde?
Quellen
- Computer History Museum — Jean Sammet
- Computer History Museum — Computer Pioneer Jean Sammet Born
- ACM Selects — Jean Sammet and FORMAC
- Jean E. Sammet — History of IBM’s Technical Contributions to High Level Programming Languages
- Computer History Museum — Core 2012, Jean Sammet Fellow profile
- Porträt im Titelbild — Jean Sammet an der University of Maryland 1979, Foto: Ben Shneiderman, CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons. Die minimale FORMAC-Formel und das Editorial-Layout sind original; das Derivat bleibt unter CC BY-SA 4.0.
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